定义:PERT或项目评估和审查技术可以理解为处理涉及一系列活动的程序和项目的工具。它支持对这些动作及其顺序排列的分析,同时确定在起草临界路径的帮助下完成这些任务所需的建议持续时间,称为PERT分析。
在制定潜艇导弹计划时,这项技术是在1950年由美国海军在特殊项目办公室发明的。
内容:PERT分析
项目管理
PERT通常用于研究项目或尚未执行的程序。
这意味着,当组织没有任何实施程序或在特定项目上工作的经验时,PERT被证明是适当的统计工具。
当组织进行新项目时,很难确定必须完成项目的时间。
因此,为了为项目中涉及的每个任务提供截止日期,并指导他们所有活动的顺序,PERT分析被认为是最合适的方法。
它也是预算此类项目的方便工具。这是因为对估计持续时间有一个想法将有助于管理层确定对金融和人力资源的需求;必威全新精装版和他们的收购。
PERT图表 /项目网络
项目网络有助于管理层降低他们完成项目的时间估计。
它还提供了一个要进行各种活动的系列的想法,以及完成每个任务所花费的时间。
在上面的网络图中,我们可以快速确定以下元素:
- 事件:一个事件可以理解为活动开始或结束的节点。
- 活动:它是指作为整个项目执行过程的一部分所采取的措施或要完成的任务。在括号中,提到执行特定任务所需的估计时间。它可以在数小时,几天,几周或几个月中。
- 关键路径:通过以顺序进行的所有基本活动的路径,并将第一个事件链接到最后一个事件。
PERT分析公式
PERT似乎是一个复杂的方法。但是,如果我们对该技术中使用的公式有基本的理解,那并非如此。
估计持续时间
完成特定任务所需的持续时间称为估计持续时间。它是通过以下公式计算的:
用于确定估计持续时间的组件:
在上述方法中,以下元素起着重要作用:
- 乐观的时间估计(T_O):具有高度积极的态度,这是可以完成特定活动的最小可能时间。
- 最有可能的时间估计(T_M):这是一种平衡的方法,估计完成任何活动的最合适时间。
- 悲观的时间估计(T_P):考虑到所有负面方面,这是进行特定活动的最高时间估计。
方差
从平均时间开始进行活动所需时间的波动水平称为PERT分析中的差异。
关键路径评估
关键路径是连接满足所有四个条件的那些节点的最扩展方式。
此外,相关的活动应该是从第一个事件到最后一个事件的系列。
必须满足以下条件,以通过在给定的项目网络中使用PERT来找出关键路径:
最早的开始时间:
这是一个从事件1开始的正向通行证。
公式:
在哪里,
- ESJ是结束节点的最早开始时间;
- esi是启动节点的最早开始时间;
- dij是相关活动的估计持续时间。
- 还,max_i表示终结节点由一个以上的启动节点组成时,考虑所有值中最高的ESJ。
最新的完成时间:
这是一个向后的通行证,从最后一个节点或事件的反向顺序开始。
公式:
在哪里,
- LCI是启动节点的最新完成时间;
- LCJ是结束节点的最新完成时间;
- dij是相关活动的估计持续时间。
- 还,min_j表示特定启动节点的两个或多个结尾节点的情况,请考虑LCI值。
pert示例
一家以健康补品而闻名的公司,计划为女性制作新的健康饮料。
项目的详细信息产品开发以下总结了:
活动 | 活动描述 | 直接的前身 | 乐观的时间估计(T_O) | 最有可能的时间估计(T_M) | 悲观的时间估计(T_P) |
---|---|---|---|---|---|
一个 | 市场研究和分析 | 10 | 50 | 90 | |
b | 客户需要识别 | 一个 | 10 | 20 | 30 |
C | 产品的拟议功能和规格 | 一个 | 15 | 20 | 25 |
d | 竞争分析 | 一个 | 40 | 60 | 80 |
e | 样本研究 | b | 30 | 40 | 50 |
F | 产品开发 | C | 40 | 50 | 120 |
G | 潜在的市场分析 | d | 10 | 30 | 50 |
H | 产品差异化 | d | 10 | 20 | 30 |
我 | 费用估算 | e | 5 | 10 | 15 |
j | 产品测试和批准 | f,g | 30 | 35 | 70 |
k | 产品定价 | H,J | 6 | 10 | 14 |
l | 产品发布会 | 我知道 | 15 | 30 | 45 |
考虑上表,确定以下内容:
- 项目网络;
- 每项活动的预期持续时间和差异;
- 关键的道路和预期的项目完成时间;和
- 在225天或之前完成项目完成的概率。
解决方案
解决方案1。项目网络:
此问题的PERT图表如下:
解决方案2。每项活动的预期持续时间和差异:
预期持续时间的计算:
用于活动A:
找到每项活动的差异:
用于活动A:
同样,我们计算了以下表中所有活动的预期持续时间和差异:
活动 | 活动描述 | 估计持续时间(T_E) | 方差 |
---|---|---|---|
一个 | 市场研究和分析 | 50 | 2.56 |
b | 客户需要识别 | 20 | 1.00 |
C | 产品的拟议功能和规格 | 20 | 0.25 |
d | 竞争分析 | 60 | 0.44 |
e | 样本研究 | 40 | 0.25 |
F | 产品开发 | 60 | 2.56 |
G | 潜在的市场分析 | 30 | 1.78 |
H | 产品差异化 | 20 | 1.00 |
我 | 费用估算 | 10 | 1.00 |
j | 产品测试和批准 | 40 | 1.31 |
k | 产品定价 | 10 | 0.64 |
l | 产品发布会 | 30 | 1.00 |
解决方案3。评估关键路径和预期的项目完成时间:
对于关键路径,我们需要计算:
最早的开始时间:
第一个活动的最早开始时间将永远为0。
在给定公式的帮助下,最早的开始时间的计算如下:
对于事件3:
事件7和8具有最大价值选择概念,因此:
最新的完成时间:
事件10的最新完成时间相当于事件10的最早开始时间。
让我们在给定方程的帮助下找出LCI:
对于事件6:
事件5是最小值选择概念;因此:
同样,我们可以确定所有事件或节点的最早开始时间和最新完成时间。所有十个事件的ESJ和LCI如下:
事件 | 最早的开始时间(ESJ) | 最新完成时间(LCJ) |
---|---|---|
1 | 0 | 0 |
2 | 50 | 50 |
3 | 70 | 140 |
4 | 70 | 80 |
5 | 110 | 110 |
6 | 110 | 180 |
7 | 140 | 140 |
8 | 180 | 180 |
9 | 190 | 190 |
10 | 220 | 220 |
众所周知,关键路径是连接到满足上述四个条件的节点的PERT图表的最长路径。
这关键路径是:
和预期项目完成持续时间是:
50+60+30+40+10+30 =220天
解决方案4。225天或之前项目完成的概率:
对于此计算,我们将需要估计的持续时间和关键路径中活动的总方差。下表将提供所需的数据:
活动 | 估计持续时间(数天T_E) | 方差 |
---|---|---|
一个 | 50 | 2.56 |
d | 60 | 0.44 |
G | 30 | 1.78 |
j | 40 | 1.31 |
k | 10 | 0.64 |
l | 30 | 1.00 |
全部的 | 220 | 7.73 |
让我们首先确定z的价值:
因此,
为了找出概率,我们必须使用标准正态分布表,其中1.80的值为0.9641。
要以百分比转换此值,我们必须将其乘以100;因此,我们得到了:
结论
有些人可能发现PERT分析是一种复杂的方法。但是,这是业务项目计划中完全实用的方法,涉及巨大的财务。它还促进了组织的资本预算决策。
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